第一章 统计
本章知识体系
专题一 三种抽样方法的比较
【例1】 (1)某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会．
Ⅰ.简单随机抽样 Ⅱ.系统抽样方法 Ⅲ.分层抽样方法
问题与方法配对正确的是( )
A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
【解答】 (1)中由于这500户家庭之间的收入有明显的差异，故采用分层抽样；(2)中个体无差异，且总体中个体数目较少，则采用简单随机抽样．
【答案】 A
【规律方法】 选择抽样方法的标准是：先判断总体中个体有无差异，当总体中个体有差异时，无论总体中个体数目的多少，都应选择分层抽样；当总体中的个体无差异时，再判断总体中的个体数目的多少，如果个体数目较少，则用简单随机抽样，如果个体数目较多，则用系统抽样．
(1)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( C )
A．50 B．40 C．25 D．20
(2)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1_800件.
解析：(1)根据系统抽样的特点可知分段间隔为＝25，故选C.
(2)设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4 800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得＝，解得x＝1 800.
专题二 统计图表
【例2】 2018世界锦标赛中国女子排球队队员的年龄如下：
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号
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2
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3
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4
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6
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7
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8
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9
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10
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12
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15
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16
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18
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年龄/岁
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25
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24
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24
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24
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25
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23
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29
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29
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24
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26
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24
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22
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用不同的统计图表示上述数据．
【解答】 用条形统计图表示如下图所示．
