§7 相关性
知识点一 变量间的相关关系
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变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，称这两个变量具有相关关系．
[答一答]
1．相关关系与函数关系(确定性关系)的异同点是什么？
提示：①相同点：两者均是两个变量之间的关系．②不同点：函数关系是一种确定性关系．而相关关系是一种非确定性关系；函数关系是自变量与函数值之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量或随机变量与随机变量之间的关系；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力之间有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他的阅读能力会提高，而且由于长大，脚也会变大．
知识点二 两个变量的线性相关
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两个变量的线性相关
(1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形．
(2)正相关与负相关
正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．
负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．
[答一答]
2．怎样正确理解散点图？
提示：散点图形象地反映了各对数据的密集程度．根据散点图中点的分布趋势分析两个变量之间的关系，可直观地判断并得出结论．
(1)如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关，如图①.
(2)如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关，如图②.
相关关系与函数关系
(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．
(2)不同点：
①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
