第一章 立体几何初步
本章知识体系
专题一 空间几何体的结构及其三视图和直观图
空间几何体是研究空间线、面、体的几何载体，正确理解几何体的概念，掌握几何体的特征是解题成功的关键．对三视图的考查，高考中不可能去画三视图或画几何体，但观察三视图，想象几何体是可能的，这类题目只要把握三视图和几何体之间的关系是不难解决的．
【例1】 图(1)是一个组合体，在①②③④四个图形中，是这个组合体的俯视图的是( )
A．① B．③ C．④ D．②
【解答】 该组合体的上面为圆锥，下面为长方体，所以选A.
【答案】 A
规律方法由三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”确定几何体的各基本数据，然后再用公式求解．
某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( D )
解析：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A；若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C；若俯视图为D，则主视图中上图中间还有一条虚线，故该几何体的俯视图不可能是D，故选D.
专题二 空间直线、平面的位置关系
空间中的位置关系主要包括以下三种：
(1)空间中直线的位置关系有三种：相交、平行和异面．其中前两种是共面关系，后一种是异面关系．
(2)直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内，直线与平面平行，直线与平面相交．直线与平面垂直是一种特殊的线面相交的位置关系．
(3)两个平面的位置关系有两种：平行、相交．两平面互相垂直是一种特殊的面面相交的位置关系．
而平行与垂直关系是高考的热点，灵活运用平行与垂直的判定与性质定理是解决该类问题的核心．
【例2】 设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
A．若l⊥m，mα，则l⊥α B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，mα，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m
【解答】 两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故选B.
【答案】 B
