5．2 平行关系的性质
知识点一 直线与平面平行的性质定理
[填一填]
[答一答]
1．若直线a∥平面α，如何在平面α内找一条直线与a平行？
提示：根据直线与平面平行的性质定理，只需过a作一平面与平面α相交，则交线与a平行．
2．若a∥α，过a与α相交的平面有多少个？它们与α的交线相互之间有什么关系？
提示：过a与平面α相交的平面有无数个，它们与α的交线互相平行．
3．一条直线平行于一个平面，则该直线平行于这个平面内的任意一条直线吗？
提示：一条直线平行于一个平面，它可以与平面内的无数条直线平行，但不能与平面内的任意一条直线平行．这条直线与平面内的任意一条直线可能平行，也可能异面．
知识点二 平面与平面平行的性质
[填一填]
[答一答]
4．两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线必平行于另一个平面吗？
提示：一定平行于另一个平面．因为两个平面平行，则两平面无公共点，即一个平面内的直线和另一个平面没有公共点，由线面平行的定义可知，直线与平面平行．
5．如果α∥β，aα，那么如何在平面β内作出与a平行的直线？
提示：利用面面平行的性质定理，可在平面β内任取一点A，然后作出A和直线a所确定的平面γ，确定平面β和γ的交线b，则a∥b.
6．若α∥β，aα，bβ，则a与b一定平行吗？为什么？
提示：不一定，直线a，b可能平行，也可能异面．
