§5 平行关系
5．1 平行关系的判定
知识点一 直线与平面平行的判定定理
[填一填]
[答一答]
1．直线和平面平行的判定定理中如果没有“不在一个平面内”的限制条件，结论还成立吗？为什么？
提示：结论不一定成立．因为直线a可能在平面α内．
2．证明直线和平面平行的关键是什么？
提示：证明直线和平面平行的关键是在平面内找一条与已知直线平行的直线．
3．如果一条直线与平面内无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行吗？
提示：不一定平行，有可能直线在平面内．
知识点二 平面与平面平行的判定定理
[填一填]
[答一答]
4．如果把定理中的“相交”去掉，这两个平面是否一定平行，为什么？
提示：不一定平行．如果不是两条相交直线，即使在一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，也不能判定这两个平面平行，这是因为在两个相交平面的一个平面内，可以画出无数条直线与交线平行，显然这无数条直线都与另一个平面平行，但这两个平面不平行．
1．直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理是判定直线与平面平行的最常用、最基本的方法，它体现了空间问题转化为平面问题的基本思路．
在具体证明过程中，常需要解决两个问题，一是在平面内找到一条直线，二是证明平面外的直线与该直线平行．第一个问题的解决常借助已知条件或构造过平面外直线的平面与已知平面相交，这时交线就是要寻找的直线；第二个问题，也就是在平面内证明两条直线平行的问题，这时可能会用到如下定理或性质：三角形的中位线定理，梯形的中位线定理，平行四边形的性质，梯形的性质等．
总之，在证明时要由具体条件选择合理的方法．
