课时作业1 简单几何体
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下面的几何体中是棱柱的有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析：棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合，故选C.
答案：C
2．下面图形中，为棱锥的是( )
A．①③ B．①③④
C．①②④ D．①②
解析：根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥．故选C.
答案：C
3．下列图形中，是棱台的是( )
解析：由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.
答案：C
4．给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱．其中正确说法的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体才是圆锥，若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体，故①错误；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，②错误；③④是正确的．
答案：B
5．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的( )
解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离．故正确答案为B.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是________．
解析：等腰梯形的对称轴为两底中点的连线，此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形，旋转后形成圆台．
答案：圆台
7．已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，则它的斜高为________．
解析：由S底＝16，知底面边长为4，又侧棱长为2，故斜高h′＝＝2.
答案：2
8．下列说法正确的有________个．
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．
②正棱锥的侧面是等边三角形．
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
解析：
