3．1.2 两条直线平行与垂直的判定
[目标] 1.记住两直线平行与垂直的条件；2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直；3.能利用两直线平行或垂直的条件解决有关问题．
[重点] 两直线平行与垂直的条件及应用．
[难点] 在利用两直线平行与垂直的条件时，对字母取值的讨论．
知识点一 两条直线平行与斜率的关系
[填一填]
设两条不重合的直线l1，l2，斜率存在且分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2.则对应关系如下：
[答一答]
1．两条直线平行，它们的斜率一定相等吗？
提示：不一定，也可能斜率都不存在．
2．两直线的斜率相等，两直线一定平行吗？
提示：不一定．两直线的斜率相等，两直线平行或重合.
知识点二 两条直线垂直与斜率的关系
[填一填]
[答一答]
3．两条直线l1，l2垂直，它们的斜率之积一定为－1，这句话正确吗？
提示：不正确．由两直线的斜率之积为－1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，它们的斜率之积不一定为－1.当l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2互相垂直，但两直线的斜率之积不存在．
类型一 两条直线的平行关系
[例1] 判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行：
(1)l1经过点A(－1，－2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，
N(－1，－1)；
(2)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；
(3)l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，N(5,5)．
[分析] 求出斜率，利用l1∥l2⇔k1＝k2判断，注意公式成立的条件．
[解] (1)k1＝＝1，k2＝＝，
k1≠k2，l1与l2不平行；
(2)k1＝1，k2＝＝1，k1＝k2，
∴l1∥l2或l1与l2重合．
(3)l1与l2都与x轴垂直，∴l1∥l2.
