第二章 章末检测卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
解析：直线的斜率为k＝tan45°＝1，所以满足条件的直线方程为y＝x－1，即x－y－1＝0，选B.
答案：B
2．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为( )
A．1 B.
C. D．2
解析：l1与l2之间的距离d＝＝＝，故选B.
答案：B
3．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：
①OP的中点坐标为；
②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；
③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；
④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．
其中正确说法的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．1
解析：①显然正确；点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故②错；点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故③错；④显然正确．
答案：A
4．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为( )
A．2x＋y＝0 B．2x－y＋4＝0
C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋5＝0
解析：kAB＝＝2，AB的中点为(－1,2)，
∴所求直线方程为y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0.
答案：C
5．从直线l：x－y＋3＝0上一点P向圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，记切点为M，则|PM|的最小值为( )
A. B.
C. D.－1
解析：由题意，知圆心为C(2,2)，半径为1，当CP⊥l时，|PM|取最小值．圆心C到直线l的距离d＝＝，则|PM|min＝＝.
答案：B
6．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为( )
A．内切 B．相交
C．外切 D．相离
解析：两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为r＝2，R＝3两圆的圆心距离为＝，则R－r<<R＋r，所以两圆相交，选B.
答案：B
7．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是( )
A．[－3，－1]
B．[－1,3]
C．[－3,1]
D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
解析：圆(x－a)2＋y2＝2的圆心C(a,0)到直线x－y＋1＝0的距离为d，则d≤r＝⇔≤⇔|a＋1|≤2⇔－3≤a≤1.
答案：C
