课时作业14 直线的倾斜角和斜率
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为( )
A．30° B．45°
C．60° D．135°
解析：设过点O与点P的直线的倾斜角为α.因为直线OP的斜率k＝＝1，又0°≤α<180°，所以α＝45°
答案：B
2．若直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，且倾斜角为60°，则实数m＝( )
A．1或－1 B．2或－2
C．1或－2 D．－1或2
解析：因为直线的倾斜角为60°，所以其斜率k＝tan60°＝.又直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，所以＝，即m2＋m－2＝0，解得m＝1或－2.
答案：C
3．如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则( )
A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2
解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是α1、α2、α3，则90°<α1<180°，0°<α3<α2<90°，
∴tanα1<0，tanα2>tanα3>0.
∴k1<k3<k2.
答案：D
4．已知直线l1过点A(－1，－1)和B(1,1)，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率是( )
A．1 B．－1
C．2 D．不存在
解析：设直线l1的倾斜角为α.因为直线l1过点A(－1，－1)和B(1,1)，所以直线l1的斜率为＝1.又0°≤α<180°，所以α＝45°，则直线l2的倾斜角为90°，所以直线l2的斜率不存在．
答案：D
5．过点P(0，－2)的直线l与以A(1,1)，B(－2,3)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.
B.∪[3，＋∞)
C.
D.∪[1，＋∞)
解析：kPA＝3，kPB＝－，
如图，
当l与线段AB有公共点时，
k≥3或k≤－.
故选B.
答案：B
