湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题（含解析）
一、单选题
1.设
是可导函数，当
时，
则
=（ ）
A. 2 B. 
C. -2 D. 
【答案】C
【解析】
分析：根据导数的定义即可求出．
详解：当h→0时，
，
可得
则
﹣2，
故选C．
点睛：本题考查了导数的定义，属于基础题.
2.已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
A. 2 B. 0 C. 1 D. －1
【答案】C
【解析】
分析：根据切线方程和直线垂直的结论即可.
详解：由题可知：函数
在处的切线的斜率为
，直线的斜率为-1，故
=-1得
1，故选C.
点睛：考查切线的斜率求法和直线垂直时的斜率关系的结论，属于基础题.
3.将四颗骰子各掷一次，记事件
“四个点数互不相同”，
“至少出现一个5点”，则概率
等于（ ）．
A
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
【分析】
根据条件概率的含义，其含义为在
发生的前提下，
发生的概率，即在“四个点数互不相同”的情况下，“至少出现一个5点”的概率，分别求得“四个点数互不相同”与“至少出现一个5点”的情况数目，进而相比可得答案
【详解】根据条件概率的含义，其含义为在发生的前提下，发生的概率，
即在“四个点数互不相同”的情况下，“至少出现一个5点”的概率，
“四个点数互不相同”的情况数目为：
在“四个点数互不相同”的前提下，“至少出现一个5点”的情况数目为：
所以
故选：A
【点睛】当遇到“至多”“至少”型题目时，一般用间接法求会比较简单.
4.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
A. 150 B. 200 C. 300 D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】
求出
，即可求出此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数．
【详解】∵
，
，
所以，
所以此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为
．
故选C．
