湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题（含解析）
一?选择题
1.若集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
分析：利用对数函数的性质化简集合
，然后利用交集的定义求解即可.
详解：集合
，
，
故
，故选B.
点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足
属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合
且属于集合的元素的集合.
2.已知
为虚数单位，复数
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则求解z，再由模的计算公式即可得出．
【详解】由题意得，
，
.
故选C.
【点睛】本题考查了复数的运算法则及模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
3.函数 
的定义域是( )
A. [－1，＋∞) B. (－∞，0)∪(0，＋∞)
C. [－1,0)∪(0，＋∞) D. R
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
【详解】要使函数f（x）
的有意义，
x的取值需满足
，
解得x≥﹣1，且x≠0；
所以函数f（x）的定义域是[﹣1，0）∪（0，+∞）．
故选：C．
【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，注意偶次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0，对数的真数大于0等，是基础题．
4.幂函数
图象过点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
【分析】
用待定系数法求出幂函数的解析式，然后用代入法进行求解即可.
【详解】设
，因为幂函数图象过点，
所以有
，解得
，所以
，
因为
，所以
.
故选：A
【点睛】本题考查了幂函数解析式的求法，考查了求函数值问题，考查了数学运算能力.
5.若函数
在区间
上为减函数，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
对参数进行分类讨论，当为二次函数时，只需考虑对称轴和区间的位置关系即可.
【详解】当
时，
，满足题意；
当
时，要满足题意，只需
，且
，
解得.
综上所述：.
故选：B.
【点睛】本题考查由函数的单调区间，求参数范围的问题，属基础题.
