广西兴安县第三中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）
（考试用时90分钟，满分150分）
一、选择题( 本大题共10个小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）
1. 下面能构成集合的是 （ ）
A. 大于3小于11的偶数 B. 我国的小河流
C. 高一年级的优秀学生 D. 某班级跑得快的学生
【答案】A
【解析】
【分析】
结合集合中元素的特征，对选项逐个分析可选出答案.
【详解】由题意，对于A，大于3小于11的偶数为
，可以构成集合；
对于B，我国的小河流不能构成集合，不符合集合中元素的确定性；
对于C，高一年级的优秀学生不能构成集合，不符合集合中元素的确定性；
对于D，某班级跑得快的学生不能构成集合，不符合集合中元素的确定性.
故选：A.
【点睛】本题考查集合，注意集合中元素的特征：“确定性”、“互异性”、“无序性”，属于基础题.
2. 已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（
）的值为（ ）
A. 
B. 1 C. 12 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知函数解析式求得
，再把与
互换可得原函数的反函数，取
得答案．
【详解】解：∵由
，得
∴原函数的反函数为
，
则
．
故选A．
【点睛】本题考查函数的反函数的求法，是基础题．
3. 函数
的零点所在的区间是（）
A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)
【答案】B
【解析】
分析】
因为函数为
上
增函数，故利用零点存在定理可判断零点所在的区间.
【详解】因为
为上的增函数，
为上的增函数，故
为上的增函数.又
，
，由零点存在定理可知在
存在零点，故选B.
【点睛】函数的零点问题有两种类型，（1）计算函数的零点，比如二次函数的零点等，有时我们可以根据解析式猜出函数的零点，再结合单调性得到函数的零点，比如
；（2）估算函数的零点，如
等，我们无法计算此类函数的零点，只能借助零点存在定理和函数的单调性估计零点所在的范围.
4. 设集合
，
，若
，则实数a的值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【分析】
由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．
【详解】∵集合，，，
∴a=2或a2=2，即a=2或，
当a=2时，A={2，4，0}，B={2，4}，此时A∩B={2，4}，不合题意；
当a=
时，A={，2，0}，满足题意，
当a=
时，A={，2，0}，满足题意
故选D．
