广西南宁市普通高中2021届高三数学10月摸底测试试题 理（含解析）
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
，
，则
的元素个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简集合B，再利用交集的运算求解.
【详解】由已知，则
，
所以
，
所以
，
故选：B.
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.
2. 复数
的虚部是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用复数除法运算化简，即可求虚部.
【详解】
，
所以虚部为：
故选: D
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，考查了求复数的虚部，属于基础题.
3. 已知
，
均为单位向量，它们的夹角为120°，
，若
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
【分析】
根据，由
求解.
【详解】因为，
所以，
即
所以
，即.
故选：A.
【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算，属于基础题.
4. 设直线
与抛物线
交于
，
两点，若
(
为坐标原点)，则
的焦点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
