广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题（含解析）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本题包括 12 小题．每小题只有一个选项符合题意．每小题5分，共60 分）
1. 下列四个关系中，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
【分析】
因为
是集合
中的元素，判断A选项正确；因为
与
是两个集合，判断B选项错误；因为是集合
中的元素，判断C选项错误；因为数不在集合
中，判断D选项错误.
【详解】解：A选项：因为是集合中的元素，所以，故A选项正确；
B选项：与
两个集合，集合之间没有属于关系，故B选项错误；
C选项：因为是集合中的元素，所以
，故C选项错误；
D选项：因为集合中的元素是点
，数不在集合中，故D选项错误；
故选：A.
【点睛】本题考查元素与集合的属于关系、集合之间的包含关系，是基础题
2. 函数
的定义域为（ ）
A 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【分析】
利用根式和分式的性质可得：
，解不等式结合选项得出答案．
【详解】令，解得
，则函数的定义域为
故选：D
【点睛】本题考查具体函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题．
3. 已知集合
，则
的真子集共有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】
写出集合
，即可确定真子集的个数.
【详解】因为
，所以其真子集个数为
.
故选：D.
【点睛】本题考查集合的真子集个数问题，属于简单题.
4. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
试题分析：由偶函数定义知，仅A,C为偶函数， C. 在区间上单调递增函数，故选A．
考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质．
点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称．
5. 已知
是实数集，集合
，
，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
