广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二数学9月月考试题（含解析）
一?单选题
1. 已知集合
，
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简
，再根据交集和补集的概念，即可得出结果.
【详解】因为
，所以
，
又，
所以
．
故选：B.
【点睛】本题主要考查集合的交集和补集的运算，属于基础题型.
2. 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系（ ）
A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. b>a>c
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数、对数的运算和指数函数的单调性判断.
【详解】因为
，
，
，
所以b>a>c
故选：D
【点睛】本题主要考查指数、对数和幂的大小比较，属于基础题.
3. 在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（ ）
A. ﹣5 B. ﹣7 C. ﹣9 D. ﹣11
【答案】B
【解析】
【分析】
由a3＝5，S4＝24用通项公式和前
项和公式列出关于
,
方程，得到
的通项公式，从而求出答案.
【详解】数列{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∵a3＝5，S4＝24，
∴a1+2d＝5，4a1+
d＝24，
联立解得a1＝9，d＝﹣2，
则a9＝9﹣2×8＝﹣7．
故选：B.
【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用，属于基础题.
4. 我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）的基本事件总数，再求出《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组包含的基本事件个数
，然后利用古典概型的概率公式求解即可
【详解】这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部），基本事件总数
，
《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组包含的基本事件个数
，
所以《九章算术》《海岛算经》在同一组的概率为
，
故选：B．
