课时作业11 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．为了得到函数y＝sin(x＋)的图像，只需把函数y＝sinx的图像上所有的点( A )
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向上平行移动个单位长度
D．向下平行移动个单位长度
解析：根据函数y＝sinx的图像向左平移φ个单位长度得到函数y＝sin(x＋φ)(φ>0)的图像可知选A.
2．把函数y＝sin(2x＋)的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图像对应函数的解析式是( C )
A．y＝sin(4x＋) B．y＝sin(4x＋)
C．y＝sin4x D．y＝sinx
解析：把函数y＝sin(2x＋)的图像向右平移个单位长度，得到函数y＝sin[2(x－)＋]＝sin2x的图像，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的一半，则得到函数y＝sin4x的图像．
3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π，则该函数图像( D )
A．关于直线x＝对称 B．关于直线x＝对称
C．关于点(，0)对称 D．关于点(，0)对称
解析：由题意知ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋)．当x＝时，f(x)＝0，所以f(x)关于点(，0)对称．
当x＝时，f(x)＝sin(＋)＝cos＝，所以f(x)不关于点(，0)对称，也不关于直线x＝对称．
4．有以下四种变换方式：
①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；
②向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；
③每个点的横坐标缩短为原来的倍，向右平移个单位长度；
④每个点的横坐标缩短为原来的倍，向左平移个单位长度．
其中能将函数y＝sinx的图像变换成函数y＝sin(2x＋)的图像的是( B )
A．①和③ B．①和④
C．②和④ D．②和③
解析：由①④中的变换方式可以实现将函数y＝sinx的图像变换成函数y＝sin(2x＋)的图像；由②中的变换方式可以实现将函数y＝sinx的图像变换成函数y＝sin(2x－)的图像，故不满足要求；由③中的变换方式可以实现将函数y＝sinx的图像变换成函数y＝sin(2x－)的图像，故不满足要求．
5．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( B )
A. B.
C．0 D．－
解析：本题考查了三角函数的奇偶性、图像变换等知识．
由已知将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到的函数解析式为y＝sin[2(x＋)＋φ]＝sin(2x＋＋φ)，由于此函数为偶函数，则φ＋＝kπ＋，k∈Z，φ＝kπ＋，k∈Z，令k＝0，∴φ＝.
