课时作业10 正切函数的诱导公式
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知角α的终边过点(a，－2)，若tan(π＋α)＝，则a＝( B )
A．6 B．－6
C．3 D．－3
解析：∵角α的终边过点(a，－2)，∴tanα＝－.
∵tan(π＋α)＝，∴tanα＝，∴－＝，∴a＝－6.
2．化简的值是( B )
A．－ B．－1
C．1 D.
解析：原式＝－＝－＝－1.
3．已知tan(－α)＝，则tan(π＋α)等于( B )
A. B．－
C. D．－
解析：tan(π＋α)＝－tan[π－(π＋α)]＝－tan(－α)＝－.故选B.
4．若α、 β∈(，π)，且tanαβ，则必有( C )
A．α<β B．β<α
C．α＋β< D．α＋β>
解析：∵α、β∈(，π)，∴－β∈(，π)．
∵tanαβ＝tan(－β)，且y＝tanx在(，π)上单调递增，∴α<－β，∴α＋β<，故选C.
5．设tan(5π＋α)＝m，则的值为( A )
A. B.
C．－1 D．1
解析：∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m.
原式＝＝＝＝.
6．化简tan(27°－α)tan(49°－β)·tan(63°＋α)·tan(139°－β)的结果为( B )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
解析：原式＝··
·
＝···
＝－1.
7．若函数f(x＋2 010)＝，则f(＋2 010)·f(1 010)等于( C )
A. B．－
C．3 D．－3
解析：因为f(＋2 010)＝tan＝tan(504π＋)＝tan＝1，f(1 010)＝lg1 000＝3，所以f(＋2 010)·f(1 010)＝1×3＝3.
