课时作业8 余弦函数的图像与性质
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．函数y＝cosx图像的一条对称轴的方程是( A )
A．x＝0 B．x＝
C．x＝ D．x＝
解析：余弦曲线y＝cosx的对称轴方程为x＝kπ，k∈Z.当k＝0时，x＝0为函数y＝cosx图像的一条对称轴．
2．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cosx与y＝－cosx的图像之间的关系是( A )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线y＝x对称
D．关于直线y＝－x对称
解析：由于当自变量x的取值相同时，y＝cosx与y＝－cosx相应的函数值互为相反数，故它们的图像关于x轴对称．
3．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是( D )
A．函数f(x)的最小正周期为2π
B．函数f(x)在区间[0，]上是增函数
C．函数f(x)的图像关于直线x＝0对称
D．函数f(x)是奇函数
解析：本小题主要考查三角函数的性质及诱导公式．
f(x)＝sin(x－)＝－cosx，∴f(x)的最小正周期为2π，在[0，]上是增函数，且为偶函数，故选D.
4．函数y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致图像为( D )
解析：y＝cosx＋|cosx|＝
故选D.
5．下列关于函数f(x)＝的说法正确的是( A )
A．f(x)是奇函数
B．f(x)是偶函数
C．f(x)既是奇函数又是偶函数
D．f(x)既不是奇函数也不是偶函数
解析：函数的定义域{x|x≠0，x∈R}关于原点对称．因为f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以该函数是奇函数．
6．cos110°，sin10°，－cos50°的大小关系为( D )
A．cos110°>sin10°>－cos50°
B．cos110°>－cos50°>sin10°
C．sin10°>－cos50°>cos110°
D．sin10°>cos110°>－cos50°
解析：sin10°＝cos80°，－cos50°＝cos(180°－50°)＝cos130°，因为函数y＝cosx在[0°，180°]上是减少的，所以cos80°>cos110°>cos130°，
即sin10°>cos110°>－cos50°.
7．函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为( B )
A．2 B．0
C．－ D．6
解析：y＝(cosx－)2－，当cosx＝1时，y最小＝0.
