课时作业6 正弦函数的图像
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知角α是第四象限角，则角α的正弦线是图( )中的MP( C )
解析：∵α为第四象限角，故其终边与单位圆交点P在第四象限．
2．用“五点法”作函数y＝－2sinx，x∈[0,2π]的图像时，五个关键点的坐标为( C )
A．(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)
B．(0，－2)，(，0)，(π，2)，(，0)，(2π，－2)
C．(0,0)，(，－2)，(π，0)，(，2)，(2π，0)
D．(0,0)，(，2)，(π，0)，(，－2)，(2π，0)
解析：因为y＝sinx(x∈[0,2π])的图像的五个关键点的坐标依次为(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)，所以y＝－2sinx(x∈[0,2π])的图像的五个关键点的坐标依次为(0,0)，(，－2)，(π，0)，(，2)，(2π，0)，所以选C.
3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图像是( B )
4．已知点M(，b)在函数f(x)＝sinx＋1的图像上，则b＝( C )
A. B.
C．2 D．3
解析：b＝f()＝sin＋1＝2.
5．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图像与直线y＝－的交点个数为( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：在同一直角坐标系内，先画函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图像，再画直线y＝－，可知所求交点的个数为2.
6．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx(x∈[0,2π])与y＝sinx(x∈[2π，4π])的图像( B )
A．重合 B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同
解析：根据正弦曲线的作图过程，可知函数y＝sinx(x∈[0,2π])与y＝sinx(x∈[2π，4π])的图像只是位置不同，但形状相同．
7．设M和m分别是函数y＝sinx－1的最大值和最小值，则M＋m＝( D )
A. B．－
C．－ D．－2
解析：∵M＝－1＝－，m＝－－1＝－，
∴M＋m＝－2.
8．在[0,2π]上，满足sinx≤的x的取值范围是( A )
A．[0，]∪[，2π] B．[，π]
C．[，π] D．[，π]
解析：如图，在同一直角坐标系内作出[0,2π]上y＝sinx和y＝的图像，知满足sinx≤的x的取值范围是[0，]∪[，2π]．
