课时作业3 弧度制
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列角度与弧度转化结果错误的是( C )
A．60°化成弧度是
B．－π化成度是－600°
C．－150°化成弧度是－
D.化成度是15°
解析：对于A,60°＝60×＝；对于B，－π＝－×180°＝－600°；对于C，－150°＝－150×＝－；对于D，＝×180°＝15°.
2．下列各角中与240°角终边相同的角为( C )
A. B．－
C．－ D.
解析：240°＝，而－＝－2π.故选C.
3．已知一扇形的圆心角是60°，弧长是π，则这个扇形的面积是( B )
A．3π B.
C．6π D.
解析：设该扇形的圆心角的弧度数为n，弧长为l，半径为r，面积为S，则l＝，∴r＝＝3，∴S＝lr＝π·3＝.
4．若α＝－3，则角α的终边在( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：－3≈－172°，故为第三象限角，或由－π<－3<－，知－3为第三象限角．
5．已知扇形AOB的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为( A )
A．4 B．2
C．1 D．8
解析：由S＝α·r2得4＝×2×r2，
∴r＝2.∴l＝α·r＝2×2＝4.
6．把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ的值是( A )
A．－ B．－
C. D.
解析：－＝－2π－，故选A.
7.若角α的终边落在右图中的阴影部分，则角α的范围是( C )
A．[，π]
B．[－π，]
C．[2kπ＋，2kπ＋π]，k∈Z
D．[2kπ－，2kπ＋]，k∈Z
解析：靠近x轴正半轴的终边表示的角为2kπ＋，k∈Z，靠近y轴正半轴的终边的角为2kπ＋π，k∈Z，所以阴影部分表示的角的范围为[2kπ＋，2kπ＋π]，k∈Z.
8．若圆的半径变成原来的2倍，扇形的弧长也变成原来的2倍，则( B )
A．扇形的面积不变
B．扇形的圆心角不变
C．扇形的面积增加到原来的2倍
D．扇形的圆心角增加到原来的2倍
解析：扇形的圆心角α＝
，l，R均变为原来的2倍
