单元综合测试一(第一章综合测试)
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．从高一年级的3名学生和高二年级的5名学生中任选1名参加接待外宾的活动，则不同的选法种数为( C )
A．3 B．5
C．8 D．15
解析：分两类：
第一类：从高一年级的3名学生中选1名学生，有3种选法；
第二类：从高二年级的5名学生中选1名学生，有5种选法．
根据加法原理，共有3＋5＝8种不同的选法．
2．设某班有男生30名，女生24名，现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，则共有不同的选法( C )
A．360种 B．480种
C．720种 D．240种
解析：选出一组参赛代表，可以分两个步骤，第一步选男生，第二步选女生．
第一步：从30名男生中选出1人，有30种不同选法；
第二步：从24名女生中选出1人，有24种不同选法．
根据分步乘法计数原理，可知共有30×24＝720(种)不同的选法．
3．(＋)8的展开式中的常数项为( B )
A. B.
C. D．105
解析：Tr＋1＝C()8－r()r＝C()rx4－r，令4－r＝0，得r＝4，故展开式中的常数项为T5＝C()4＝.
4．20个不同的小球平均分装在10个盒子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球来自同一盒中，则不同的拿法一共有( D )
A．C种 B．C种
C．C·C种 D．C·25种
解析：从5个盒子中分别拿出1个球，每个盒子共有2种取法，故共有不同的拿法C·25种．
5．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同排法的种数为( B )
A．360 B．288
C．216 D．96
解析：所求问题可分为三种情况：①男生甲排在另2位男生的左边，此时这2位男生有A种排法，甲的左边必有一组女生，而女生分两组(其中一组有2人，另一组有1人)去插男生的空，故共有不同的排法A·(C·A)·C·C＝72(种)；②男生甲在另2位男生的右边时，与①同理可得有72种不同的排法；③男生甲在2位男生的中间，有不同的排法A·(C·A)·A＝144(种)．综上所述，共有不同的排法72＋72＋144＝288(种)，应选B.
6．从1,2，－1，－2，－3中任取不同的3个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，其中表示开口向上的抛物线的条数为( B )
A．10 B．24
C．48 D．60
解析：因为y＝ax2＋bx＋c表示开口向上的抛物线，a必须大于0，因此共有CA＝24条抛物线．
7．设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么的值为( B )
A．－ B．－
C．－1 D．－
解析：令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1，
令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35，
所以a0＋a2＋a4＝＝122，a1＋a3＋a5＝＝－121.
又a5＝－1，所以a1＋a3＝－120，
故＝－.
