第一章单元质量评估(一)
时限：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．有一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5名同学只会用综合法证明，有3名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为( A )
A．8 B．15
C．18 D．30
解析：由题意知本题是一个分类计数问题：证明方法分成两类，一是用综合法证明，有5种选法，二是用分析法证明，有3种选法．根据分类加法计数原理知共有3＋5＝8种选法，故选A.
2．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是( C )
A．18 B．16
C．14 D．10
解析：第一象限不同点有N1＝2×2＋2×2＝8(个)，
第二象限不同点有N2＝1×2＋2×2＝6(个)，
故N＝N1＋N2＝14(个)．
3．式子可表示为( D )
A．A B．C
C．21C D．21C
解析：原式＝＝21·＝21C，故选D.
4．从a、b、c、d、e、f中选出4个排成一排，其中a必须在b的前面的排法为( D )
A. B．A－6C
C．A D.
解析：先选元素，a、b必须选，还需再选2个元素有C种不同选法；再排序，选出的4个元素有A种排法．又a在b前面有A种排法，所以不同排法共有CA种．
5．已知(x－)8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是( C )
A．28 B．38
C．1或38 D．1或28
解析：Tr＋1＝(－a)rCx8－2r，令8－2r＝0⇒r＝4，
∴T5＝C(－a)4＝1 120.∴a＝±2.
当a＝2时，和为1；当a＝－2时，和为38.
6．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( C )
A．12种 B．18种
C．24种 D．48种
解析：先将甲、乙捆绑，然后将其与除甲、乙、丙、丁外的第5架舰载机全排列，再将丙、丁插空，最后将甲、乙松绑，故不同的着舰方法共有A·A·A＝24种．
7．在(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn中，若2a2＋an－5＝0，则自然数n的值是( B )
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：a2＝C，an－5＝(－1)n－5C＝(－1)n－5C，
∴2C＋(－1)n－5C＝0.
＝－1，
∴(n－2)(n－3)(n－4)＝120且n－5为奇数，∴n＝8.
