第五章单元质量评估
时限：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．设z1＝－3＋4i，z2＝2－3i，其中i为虚数单位，则z1＋z2在复平面内对应的点位于( B )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵z1＝－3＋4i，z2＝2－3i，
∴z1＋z2＝－3＋4i＋2－3i＝－1＋i，
∴z1＋z2在复平面内对应的点为(－1,1)，位于第二象限，故选B.
2．已知i为虚数单位，复数z1＝a＋2i，z2＝2－i，且|z1|＝|z2|，则实数a的值为( C )
A．1 B．－1
C．1或－1 D．±1或0
解析：因为复数z1＝a＋2i，z2＝2－i，且|z1|＝|z2|，所以a2＋4＝4＋1，解得a＝±1，故选C.
3．已知集合A＝{1，m－1,2＋(m2－5m－6)i}，B＝{－2,2}，若A∩B＝{2}，则实数m的值为( C )
A．3 B．－1或6
C．3或6 D．－1或3或6
解析：因为A∩B＝{2}，所以2∈A且－2∉A，
从而有
或解得m＝6或m＝3.
4．已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝( D )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
解析：由已知得z＝＝
＝＝＝－1－i.
5．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( B )
A．真，假，真 B．假，假，真
C．真，真，假 D．假，假，假
解析：易知原命题为真命题，所以逆否命题也为真，
设z1＝3＋4i，z2＝4＋3i，则有|z1|＝|z2|，
但是z1与z2不是共轭复数，所以逆命题为假，同时否命题也为假．
6．复数(i为虚数单位)的共轭复数是( C )
A．－i B.i
C．－i D．i
解析：依题意得＝＝＝i，
其共轭复数为－i，故选C.
7．如果一个复数和它的模的和为5＋i，那么这个复数是( C )
A. B.i
C.＋i D.＋2i
解析：设这个复数为a＋bi(a，b∈R)．
由题意得a＋bi＋＝5＋i，
即a＋＋bi＝5＋i，
∴解得
∴所求复数为＋i.
