课时作业13 独立性检验
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．下面是2×2列联表：
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y
x
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y1
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y2
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总计
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x1
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a
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21
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73
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x2
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2
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25
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27
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总计
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b
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46
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100
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则表中a，b处的值分别为( C )
A．94、96 B．52、50
C．52、54 D．54、52
解析：a＝73－21＝52，b＝100－46＝54，故选C．
2．高二第二学期期中考试，对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量χ2的值为( A )
班级与成绩统计表
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优秀
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不优秀
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总计
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甲班
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11
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34
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45
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乙班
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8
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37
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45
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总计
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19
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71
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90
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A.0.600 B．0.828
C．2.712 D．6.004
解析：随机变量χ2＝≈0.600，
故选A.
3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
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男
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女
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总计
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爱好
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40
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20
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60
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不爱好
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20
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30
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50
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总计
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60
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50
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110
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由χ2＝算得，
χ2＝≈7.8.
附表：
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P(χ2≥k)
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0.050
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0.010
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0.001
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k
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3.841
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6.635
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10.828
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参照附表，得到的正确结论是( C )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析：根据独立性检验的思想方法，正确选项为C．
4．在一次独立性检验中，其把握性超过99%，则随机变量χ2的一个可能的值为( C )
A．6.635 B．5.024
C．7.897 D．3.841
解析：若有99%把握，则χ2＞6.635，只有C满足条件．
5．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k＝7.069，则认为“学生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的概率不超过( B )
A．0.1% B．1%
C．99% D．99.9%
