单元综合测试三(第三章综合测试)
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法正确的是( D )
A．任何两个变量都具有相关关系
B．球的体积与该球的半径具有相关关系
C．农作物产量与施肥量之间是一种确定性关系
D．某商品的生产量与该商品的价格是一种非确定性关系
解析：任何两个变量不一定有相关关系，故A错；球的体积与该球的半径是函数关系而不是相关关系，故B错；农作物产量与施肥量之间是一种非确定的相关关系，故C错；某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系，故D对．
2．下列现象的相关程度最高的是( B )
A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94
C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51
D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.81
解析：|r|越接近1，相关程度越高．
3．某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其回归方程可能是( A )
A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200
C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200
解析：由y与x负相关，可排除B、D两个选项，而C选项中的y＝－10x－200<0不符合实际，故选A.
4．根据如下样本数据得回归方程y＝bx＋a，则( B )
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x
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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y
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4.0
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2.5
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－0.5
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0.5
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－2.0
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－3.0
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A.a>0，b>0 B．a>0，b<0
C．a<0，b>0 D．a<0，b<0
解析：由题意可知大多数样本数据y随x的增大而减小，具有负的相关关系，所以b<0.又回归方程表示的直线经过样本点的中心(5.5,0.25)，所以a>0.故选B.
5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
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认为作业多
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认为作业不多
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总数
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喜欢玩电脑游戏
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18
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9
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27
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不喜欢玩电脑游戏
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8
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15
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23
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总数
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26
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24
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50
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则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是( B )
A．99% B．95%
C．90% D．无充分依据
解析：由表中数据得χ2＝≈5.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系．
6．已知数据(3,2.5)，(4,3)，(5,4)，(6,4.5)线性相关，则其回归直线方程为( A )
A．y＝0.7x＋0.35 B．y＝x－3
C．y＝0.5x＋0.3 D．y＝－0.4x＋5.1
解析：方法一：∵所给数据＝＝4.5，
＝＝3.5，
经验证y＝0.7x＋0.35经过(4.5,3.5)，而另三项不经过(4.5,3.5)，∴选A.
方法二：计算＝4.5，＝3.5，
又iyi＝3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5.
＝9＋16＋25＋36＝86，
∴b＝＝0.7，
a＝－b ＝3.5－0.7×4.5＝0.35.
∴所求线性回归直线方程为：y＝0.7x＋0.35.
