第三章单元质量评估
时限：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．散点图在回归分析过程中的作用是( D )
A．查找个体个数
B．比较个体数据大小关系
C．探究个体分类
D．粗略判断变量是否线性相关
解析：由于散点图是由解释变量和预报变量绘制的图形，所以它可以粗略判断变量间是否具有线性相关关系，故选D.
2．变量x，y的5组数据的散点图如图所示，去掉哪个点对应的数据后，剩下的4组数据的线性相关性最强( A )
A．E B．C
C．D D．A
解析：E偏离得最多，故选A.
3．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b( A )
A．可以小于0 B．只能大于0
C．能等于0 D．只能小于0
解析：若b＝0，则相关系数r＝0，此时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.
4．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是( A )
A．模型Ⅰ：相关系数r为0.96
B．模型Ⅱ：相关系数r为－0.81
C．模型Ⅲ：相关系数r为－0.53
D．模型Ⅳ：相关系数r为0.35
解析：|r|越大，拟合效果越好，故选A.
5．下列说法不正确的是( D )
A．回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和越小
B．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2＝1
C．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法
D．画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号
解析：画残差图时，纵坐标为残差，横坐标可以是编号，也可以是原始数据，也可以是数据估计值，D不正确，故选D.
6．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如表．由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( C )
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年龄/岁
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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身高/cm
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94.8
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104.2
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108.7
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117.8
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124.3
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130.8
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139.0
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A.身高一定在145.83 cm
B．身高在145.83 cm以上
C．身高在145.83 cm左右
D．身高在145.83 cm以下
解析：将x＝10代入得y＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右．故选C.
7．考察四个班的学生数学、物理成绩，得到列联表如下：
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数学成绩优秀
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数学成绩差
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物理成绩优秀
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34
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7
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物理成绩差
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5
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19
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则χ2的值约为( D )
A．34 B．20
C．37 D．24
8．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程是( C )
A．y＝1.23x＋4 B．y＝1.23x＋5
C．y＝1.23x＋0.08 D．y＝0.08x＋1.23
解析：由题意知b＝1.23，直线经过中心(4,5)，则a＝0.08，所以线性回归方程为y＝1.23x＋0.08.
