课时作业26 半角公式
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．cos2－的值为( D )
A．1 B.
C. D.
解析：原式＝－＝.
2．若cos2α＝－，且α∈[，π]，则sinα的值为( A )
A. B.
C. D.
解析：sinα＝＝＝＝.
3．已知α为锐角，且sinαsin＝85，则cosα的值为( A )
A. B.
C. D.
解析：由＝，得2cos＝，
∴cos＝.
∴cosα＝2cos2－1＝2×－1＝.
4．若|cosα|＝，且<α<3π，则sin－2cos的值等于( D )
A．－－ B.＋
C．－－ D．－＋
解析：因为<α<3π，<<，所以cosα＝－，sin<0，cos<0，所以sin＝－＝－＝－，
cos＝－＝－＝－，
所以sin－2cos＝－＋.
5．已知2sinθ＝1＋cosθ，则tan的值等于( B )
A．2 B.或不存在
C. D．不存在
解析：若1＋cosθ＝0，则cosθ＝－1，此时，θ＝2kπ＋π，k∈Z，＝kπ＋，k∈Z，故tan不存在；若1＋cosθ≠0，则＝＝＝tan，即tan＝.故B正确．
6．已知α∈(－，0)，cosα＝，则tan＝( D )
A．3 B．－3
C. D．－
解析：因为α∈(－，0)，且cosα＝，所以∈(－，0)，tan＝－＝－＝－，故选D.
7．已知sin2α＝，则cos2(α＋)＝( A )
A. B.
C. D.
解析：本题考查半角公式及诱导公式．
由半角公式可得，cos2(α＋)＝＝＝＝，故选A.
