课时作业22 同角三角函数的基本关系
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知cosα＝－，α是第三象限的角，则sinα＝( C )
A．－ B．
C．－ D．
解析：sinα＝－＝－.
2．已知sinα＝－，且α是第三象限的角，则tanα的值为( A )
A． B．－
C． D．－
解析：方法1：由已知得cosα＝－＝－，则tanα＝.
方法2：由sinα＝－知，本题实质是考查“勾股数”(5,12,13)．∵α是第三象限的角，∴cosα＝－，tanα＝.
3．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝( D )
A．－ B．
C．－ D．
解析：将要求的式子向tanθ转化．
原式＝＝＝，∴选D．
4．已知＝2，则sinθ·cosθ的值为( C )
A． B．±
C． D．－
解析：解法一：∵＝2，
∴()2＝＝4，∴sinθcosθ＝.
解法二：∵＝＝2，∴tanθ＝3，
∴sinθcosθ＝＝＝.
5．(tanx＋)cos2x＝( D )
A．tanx B．sinx
C．cosx D．
解析：原式＝(＋)·cos2x＝·cos2x＝.
6．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝( B )
A． B．－
C． D．－
解析：sin80°＝＝＝，
所以tan100°＝－tan80°＝－＝－.
7．化简sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的结果是( B )
A．89 B．
C．45 D．
解析：∵sin1°＝cos89°，sin2°＝cos88°，…，sin89°＝cos1°，故设cos289°＋cos288°＋…＋cos22°＋cos21°＝t，则2t＝89.∴t＝.
