课时作业14 向量的加法
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知下列各式：
①＋＋；②(＋)＋＋；
③＋＋＋；④＋＋＋.
其中结果为0的个数是( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：由向量加法的运算法则知①④的结果为0.故选B.
2.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|等于( B )
A．1 B．2
C．3 D．2
解析：|＋＋|＝|＋＋|＝||＝2，故选B.
3．在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定是( D )
A．矩形 B．菱形
C．正方形 D．平行四边形
解析：在四边形ABCD中，＝＋，又＝＋，所以＝，所以四边形ABCD是平行四边形．
4．给出下列说法：
①在△ABC中，必有＋＋＝0；
②若＋＋＝0，则A，B，C为三角形的三个顶点；
③若四边形ABCD为平行四边形，则＝＋.
其中说法正确的个数为( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：由向量加法的多边形法则，可知①正确．对于②，当A，B，C三点不共线时，能构成三角形；当A，B，C三点共线时，不能构成三角形．故②不正确．③为向量加法的平行四边形法则，故③正确．
5．已知P为△ABC所在平面内一点，当＋＝成立时，点P位于( D )
A．△ABC的边AB上 B．△ABC的边BC上
C．△ABC的内部 D．△ABC的外部
解析：＋＝，则是以，为邻边的平行四边形的对角线．即?PACB的对角线，所以P点在△ABC的外部．所以选D.
6.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，且|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是( D )
A．等腰梯形 B．正方形
C．菱形 D．矩形
解析：由已知得||＝||，∴该平行四边形的对角线相等，所以该平行四边形是矩形．
7．若正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|等于( D )
A．0 B．3
C. D．2
解析：∵＝a，＝b，＝c，∴a＋b＋c＝＋＋＝2.
∴|a＋b＋c|＝2||＝2.
