课时作业9 二项分布
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．若X～B，则P(X＝2)＝( D )
A. B.
C. D.
解析：∵X～B，∴P(X＝2)＝C24＝.
2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为( A )
A. B.
C. D.
解析：事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1－Cp0(1－p)4＝.所以1－p＝，p＝.
3．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为( A )
A. B.
C. D.
解析：至少有2次击中目标包含以下情况：
只有2次击中目标，此时概率为C×0.62×(1－0.6)＝，
3次都击中目标，此时的概率为C×0.63＝，
∴至少有2次击中目标的概率为＋＝.
4．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于( D )
A．C()10()2 B．C()10()2
C．C()9()2 D．C()9()2
解析：共取了12次球且第12次取到红球，说明前11次共取到9次红球，每次取到红球的概率为，所以P(X＝12)＝C()9()2.
5．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则结束比赛，假定甲每局比赛获胜的概率为，则甲以31的比分获胜的概率为( A )
A. B.
C. D.
解析：因为甲以31获胜，所以共下四局，则前3局中甲胜了2次，第四局甲胜，所以P＝C()2××＝.
6．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为X，则P(X≤2)等于( D )
A．C()2×()8
B．C()×()9＋()10
C．C()×()9＋C()2×()8
D．以上均不对
解析：由题意，X～B(10，)，
∴P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＝()10＋C××()9＋C×()2×()8.
∴A，B，C三选项均不对．
7．如果X～B(15，)，则使P(X＝k)最大的k值是( D )
A．3 B．4
C．4或5 D．3或4
解析：P(X＝k)＝C()15－k()k，然后把选择项代入验证．
