第3章 三角恒等变换
第四课 三角恒等变换
[巩固层·知识整合]
[提升层·题型探究]
|
|
三角函数式求值
|
【例1】 (1)已知sin＝－，则cos＝( )
A．－ B．－
C. D.
(2)4cos 50°－tan 40°等于( )
A. B.
C. D．2－1
(3)已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．
(1)C (2)C [(1)cos＝cos
＝1－2sin2
＝1－2×2
＝.
(2)4cos 50°－tan 40°
＝
＝
＝
＝
＝＝.]
(3)[解] tan α＝tan[(α－β)＋β]
＝＝＞0.
而α∈(0，π)，故α∈.
∵tan β＝－，0＜β＜π，∴＜β＜π，
∴－π＜α－β＜0.而tan(α－β)＝＞0，
∴－π＜α－β＜－，
∴2α－β＝α＋(α－β)∈(－π，0)．
∵tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]
＝＝1，
∴2α－β＝－.
