第2课时 两角和与差的正切公式
|
学 习 目 标
|
核 心 素 养
|
|
1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式．(重点)
2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值和证明．(重点)
3.熟练两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用．(难点)
|
1.借助两角和与差的正切公式的推导过程，培养学生逻辑推理素养.
2.通过利用两角和与差的正切公式进行化简、求值，提升学生的数学运算和逻辑推理素养.
|
两角和与差的正切公式
思考：两角和与差的正切公式对任意角α，β均成立吗？
[提示] 不是对任意角α，β均成立，必须使正切有意义，两角和的正切公式使用条件为α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)，两角差的正切公式使用条件为α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z)．
1．已知tan α＝4，tan β＝3，则tan(α＋β)＝( )
A. B．－ C. D．－
B [tan(α＋β)＝＝＝－.]
2．若tan＝3，则tan α的值为( )
A．－2 B．－
C. D．2
B [由tan＝3，即＝3，
可得：＝3，
解得：tan α＝－.]
3．已知tan α＝2，则tan＝ .
－3 [tan＝＝＝－3.]
4.＝ .
[原式＝tan(75°－15°)＝tan 60°＝.]
