§1 随机事件的概率
1．1 频率与概率
1．2 生活中的概率
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义．(重点)
2．对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释．(难点)
3．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
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1.通过估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义提升，数学抽象素养．
2．通过经历试验、统计等活动过程，体会数据分析素养.
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1．随机事件的概率
在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．我们有0≤P(A)≤1.
2．频率与概率的关系
频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．
在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值．
3．生活中的概率
概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策．
思考：频率和概率可以相等吗？
[提示] 可以相等．但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的．
1．下列事件中，是随机事件的是( )
A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根
D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数
D [A为必然事件；B、C为不可能事件；a>1时为增函数，0<a<1时减函数；D为随机事件．]
2．下列事件是确定事件的是( )
A．2022年北京冬奥会期间不下雨
B．平分弦的直径垂直于弦
C．对任意x∈R，有x＋1＞2x
D．抛掷一枚硬币，正面朝上
[答案] B
3．从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是( )
A．3人都是男生
B．至少有1名男生
C．3人都是女生
D．至少有1名女生
B [由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生．]
4．从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．
①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品．
其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．
⑥ ④ ①②③⑤ [从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品，一个次品”，“一个正品，两个次品”．]
