2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．(重点)
2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点)
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1．通过抽取样本，培养数据分析素养．
2．借助简单随机抽样的定义，培养数学抽象素养.
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1．简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．
2．简单随机抽样的方法
(1)抽签法：
把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
(2)随机数法：
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．
3．抽签法和随机数法的特点
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优点
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缺点
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抽签法
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简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性
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仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平
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随机
数法
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操作简单易行，它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的
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如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷
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1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A．总体是302名学生 B．个体是每1名学生
C．样本是30名学生 D．样本容量是30
D [本题是研究学生的身高，故总体、个体、样本数据均为学生身高，而不是学生．]
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
B [在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．]
3．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
B [逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．]
4．一个总体共有60个个体，其编号为00,01,02，…，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是________．
附表：(第8行～第10行)
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(第9行)
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28(第10行)
16,55,19,10,50,12,58,07,44,39 [第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为16，可取出；第二个号码为95>59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16,55,19,10,50,12,58,07,44,39.]
