第2章 算数初步
[巩固层·知识整合]
[提升层·题型探究]
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算法设计
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【例1】 已知在直角△ABC中，∠C是直角，c＝13，b＝12，求△ABC的面积．写出解决该问题的算法步骤．
[解] 1.输入一直角边长b和斜边长c；
2．由勾股定理a2＋b2＝c2求另一直角边长a；
3．利用面积公式S＝a·b，求面积S；
4．输出面积S.
算法设计应注意：
(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；
(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
(5)算法的执行要在有限步内完成.
1．已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
[解] 1.计算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1)；
2．计算k1＝＝，得AB斜率；
3．计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率；
4．由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程y－1＝－2(x－1)，并输出.
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算法框图
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【例2】 执行下面的算法框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
C [输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝，y＝6.由于点在直线y＝4x上，故选C.]
算法的设计是画算法框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤.画算法框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的算法框图.
