§3 空间直角坐标系
3．1 空间直角坐标系的建立
3．2 空间直角坐标系中点的坐标
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.了解空间直角坐标系的建立方法及有关概念.
2.会在空间直角坐标系中用三元有序数组刻画点的位置．(重点、难点)
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1.通过空间直角坐标系的建立方法及有关概念培养数学抽象素养.
2.通过在空间直角坐标系中用三元有序数组，刻画点的位置提升直观想象素养.
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1．空间直角坐标系
(1)空间直角坐标系建立的流程图：
↓
↓
(2)空间直角坐标系的建系原则——右手螺旋法则：
①伸出右手，让四指与大拇指垂直；
②四指先指向x轴正方向；
③让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴正方向；
④大拇指的指向即为z轴正方向．
(3)有关名称：
如图所示，
①O叫作原点；
②x，y，z轴统称为坐标轴；
③由坐标轴确定的平面叫作坐标平面，
由x，y轴确定的平面记作xOy平面，
由y，z轴确定的平面记作yOz平面，
由x，z轴确定的平面记作xOz平面．
2．空间直角坐标系中点的坐标
(1)空间直角坐标系中任意一点P的位置，可用一个三元有序数组来刻画．
(2)空间任意一点P的坐标记为(x，y，z)，第一个是x轴坐标，第二个是y轴坐标，第三个是z轴坐标．
(3)空间直角坐标系中，点一一对应三元有序数组．
(4)对于空间中点P坐标的确定方法是：过点P分别向坐标轴作垂面，构造一个以O，P为顶点的长方体，如果长方体在三条坐标轴上的顶点P1，P2，P3的坐标分别为(x,0,0)，(0，y,0)，(0,0，z)，则点P的坐标为(x，y，z)．
思考：画空间直角坐标系时，任意两坐标轴的夹角是否都画成90°呢？
提示：不是，空间直角坐标系中，任意两坐标轴的夹角都是90°，但在画直观图时通常画为∠xOy＝135°，∠xOz＝135°.
1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的( )
A．y轴上 B．xOy平面上
C．xOz平面上 D．第一象限内
C [点(2,0,3)的y轴坐标为0，所以该点在xOz平面上．]
2．点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是( )
A. B．|a|
C．|b| D．|c|
D [点P(a，b，c)到坐标平面的距离应为|c|.]
3．在空间直角坐标系中，自点P(－4，－2,3)引x轴的垂线，则垂足的坐标为________．
(－4,0,0) [∵点P(－4，－2,3)，
∴自点P引x轴的垂线，垂足坐标为(－4,0,0)．]
