§2 抽样方法
2．1 简单随机抽样
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.理解简单随机抽样的概念．(重点)
2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．(难点)
3．能合理地从实际问题的总体中抽取样本．(难点)
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1.通过学习简单随机抽样的概念，提升数学抽象素养．
2．通过从实际问题的总体中抽取样本，培养数据分析素养.
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一、简单随机抽样的定义
1．简单随机抽样的定义
根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象，然后对抽取的对象进行调查．在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同．这样的抽样方法叫作简单随机抽样．
2．常用的简单随机抽样方法
常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法．
二、抽签法及随机数法
1．抽签法
(1)定义
抽签法就是先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌．每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本数．
(2)实施步骤
①给调查对象群体中的每个对象编号；
②准备“抽签”的工具，实施“抽签”；
③对样本中每一个个体进行测量或调查．
2．随机数法
把总体中的N个个体依次编上0,1，…，N－1的号码，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数．
思考：简单随机抽样有哪些特点？
[提示] 简单随机抽样有四个特点：总体有限，逐个抽取，无放回的抽取，等可能抽取．
1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
D [简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．]
2．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．800名同学是总体
B．100名同学是样本
C．每名同学是个体
D．样本容量是100
D [据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确．]
3．对于简单随机抽样，下列说法正确的是( )
①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
A [由简单随机抽样的概念，知①②③都正确．]
4．要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行(下表为随机数表的第3行)第6列的数6开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号为________．
08 42 26 89 53 19 64 50 93 03
23 20 90 25 60 15 95 33 47 64
35 08 03 36 06
689,531,509,303 [从随机数表第3行第6列的数6开始向右读，第一个小于850的数字是689，第二个数字531，第三个数字509，第四个数字303，符合题意．]
