第1章 算法初步
[巩固层·知识整合]
[提升层·题型探究]
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算法设计
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【例1】 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
[解] 第一步，计算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1)．
第二步，计算k1＝＝，得AB斜率．
第三步，计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率．
第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出．
算法设计时应注意的问题
(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；
(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
(5)算法的执行要在有限步内完成.
1．求两底面直径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法．
[解] 算法如下：
第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.
第二步，计算l＝.
第三步，计算S＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l与V＝π(r＋r＋r1r2)h.
第四步，输出计算结果．]
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画程序框图
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【例2】 画出一个计算1×3×5×…×99的程序框图．
[解] 法一：当型循环结构程序框图如图(1)所示．
法二：直到型循环结构程序框图如图(2)所示．
程序框图的画法
对于一个具体的问题，首先设计自然语言描述的算法，这是画框图的基础，其次将算法步骤转化为对应框图．起止框是每个程序框图所不可缺少的，各个框之间用流程线连接，需要断开的地方连接点不可缺少．对于每种框图的功能需要明确，处理框用于数据的处理以及变量的赋值，输入、输出框用于数据的输入与输出，判断框需要填写的是需要进行判断的内容，每个程序框只有一个箭头指向它，并且只能伸出一条流程线(判断框除外)．
