第1章 三角函数
[巩固层·知识整合]
[提升层·题型探究]
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三角函数的定义
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【例1】 已知角θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ的值．
[解] 因为r＝，cos θ＝，
所以x＝＝.又x≠0，所以x＝±1.
又y＝3>0，所以θ是第一或第二象限角．
当θ为第一象限角时，sin θ＝，tan θ＝3；
当θ为第二象限角时，sin θ＝，tan θ＝－3.
有关三角函数的概念主要有以下两个方面：
(1)任意角和弧度制，理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．
(2)任意角的三角函数，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域．
1．求函数f(x)＝＋的定义域．
[解] 
函数f(x)有意义，则
即
如图所示，结合三角函数线知
∴2kπ＋≤x<2kπ＋(k∈Z).
故f(x)的定义域为(k∈Z).
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三角函数的诱导公式
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【例2】 已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若α＝－，求f(α)的值．
[解] (1)f(α)＝
＝
＝－cos α.
(2)f＝－cos ＝－cos
＝－cos ＝－.
