7.3 正切函数的诱导公式
|
学 习 目 标
|
核 心 素 养
|
|
1.借助单位圆中的三角函数线推导出正切函数的诱导公式.
2.掌握正切函数的诱导公式．
|
1.通过推导诱导公式，培养逻辑推理素养．
2.通过运用正切函数的诱导公式解决问题，提升数学运算素养．
|
正切函数的诱导公式
|
角x
|
函数y＝tan x
|
记忆口诀
|
|
kπ＋α(k∈Z)
|
tan α
|
函数名不变，符号看象限
|
|
－α
|
－tan α
|
|
π－α
|
－tan α
|
|
π＋α
|
tan α
|
|
＋α
|
－cot α
|
函数名改变，符号看象限
|
|
－α
|
cot α
|
思考：前面我们学习过π±α，－α，±α，2π±α等的正弦、余弦的诱导公式，并总结出“奇变偶不变，符号看象限”的记忆口诀．对正切函数能适用吗？
[提示] 因为tan α＝，所以口诀对正切函数依然适用．
1．公式tan (π－α)＝－tan α成立的条件是( )
A．α为锐角
B．α为不等于的任意角
C．α为任意角
D．α≠kπ＋(k∈Z)
D [由正切函数的定义可知α≠kπ＋(k∈Z).]
2．下列诱导公式中错误的是( )
A．tan (π－α)＝－tan α
B．cos ＝sin α
C．sin (π＋α)＝－sin α
D．cos (π－α)＝－cos α
[答案] B
3．tan 等于( )
A．－cot α B．cot α
C．tan α D．－tan α
[答案] A
4．tan 的值为( )
A． B．－
C． D．－
D [tan ＝tan ＝－tan ＝－.]
