1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.了解任意角的概念．
2．掌握终边相同角的含义及其表示．(重点、难点)
3．掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法．(难点、易错点)
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1.通过对任意角的学习，提升学生数学抽象素养．
2．借助角范围的形成与深入，提升学生数学运算和直观抽象素养.
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1．角的概念
角可以看成平面内一个射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
2．角的表示
如图，
(1)始边：射线的起始位置OA，
(2)终边：射线的终止位置OB，
(3)顶点：射线的端点O.
图中的角α可表示为“角α”或“∠α”或“α”．
3．任意角的分类
(1)按旋转方向分
(2)按角的终边位置分
①前提：把角放在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．
②分类：
4．终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．
1．下列说法中正确的是( )
A．第二象限角大于第一象限角
B．第二象限角是钝角
C．终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同
D．以上说法皆错
C [A错误．如第二象限角100°小于第一象限角361°.
B错误．如第二象限角－181°不是钝角．
C正确．]
2．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把终边按顺时针方向旋转2周，所得角是________．
－670° [由题意知，所得角是50°－2×360°＝－670°.]
3．已知0°≤α＜360°，且α与600°角终边相同，则α＝________，它是第________象限角．
240° 三 [因为600°＝360°＋240°，所以240°角与600°角终边相同，且180°＜240°＜270°，故α＝240°，它是第三象限角．]
