§3 三视图
3．1 简单组合体的三视图
3．2 由三视图还原成实物图
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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.了解组合体的两种基本的组成形式．
2．理解三视图的成图原理，掌握绘制三视图的规律——“长对正、高平齐、宽相等”．(重点、易错点)
3．能识别三视图所表示的立体模型，并能画出它们的实物草图．(难点)
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1.通过了解组合体的概念培养数学抽象素养．
2．由三视图的成图原理，绘制三视图的规律，提升直观想象素养.
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1．组合体
(1)定义：由基本几何体生成的几何体叫作组合体．
(2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．
2．三视图
(1)三视图的特点：
①空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图．
②三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形．
③三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．
(2)绘制三视图时的注意事项：
①首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画三视图可能不同．
②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置．
③分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线都用虚线画出．
思考：三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前后)？哪些数量关系(长、宽)?
提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度．
1．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
[答案] D
2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )
A．圆 B．矩形
C．三角形 D．正方形
C [直立圆柱的主视图、左视图都是矩形，也可以是正方形，俯视图是圆．]
3．下列说法正确的是( )
A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关
C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形
[答案] C
