第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用
A级 抓基础
1．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行
解析：光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒．碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为零，动量守恒，所以选项A是可能的．若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动量为零，所以选项B不可能．碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，选项C不可能．碰撞前总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选项D是可能的．
答案：AD
2．(多选)如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有( )
A．A、B系统动量不守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
解析：A、B因质量不同，水平方向受到C的摩擦力是不相同的，所以A、B系统动量不守恒，但A、B、C系统动量守恒，故选项A、B正确．A对C的摩擦力大于B对C的摩擦力，小车将向左运动，故选项C正确，D错误．
答案：ABC
3．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为(子弹留在木块内)( )
A. B.
C. D.
解析：设必须发射数目为n，以v1为正方向，由动量守恒定律，得Mv1－n·mv2＝0，所以n＝，故选C.
答案：C
4.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M＝3 kg的木板，木板上有质量为m＝1 kg的物块．它们都以v＝4 m/s的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都有可能
解析：由题意知M和m组成的系统动量守恒，由题意根据动量守恒可以求出当木板速度为2.4 m/s时物块的速度v的大小与方向．(M－m)v＝Mv1＋mv2，解得：v2＝＝0.8 m/s，方向与M的方向相同．
因为物块先向右做匀减速直线运动，后再向左做匀加速直线运动，因为物块此时的速度方向向左，故物块处于加速运动过程中，故A正确，BCD错误.
答案：A
5．中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A. B.
C. D.
解析：设原子核的质量为m，中子的质量为mN，碰撞前与碰撞后中子的速度分别是v0和v1，碰撞后原子核的速度为v2，由于两者发生弹性正碰，因此有：mNv0＝mNv1＋mv2，mNv＝mNv＋mv，解得：v1＝v0，根据两者质量数可知：＝，解得＝，故选项A正确．
答案：A
