章末复习课
【知识体系】
主题1 动量定理及其应用
1．冲量的计算．
(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．
(2)变力的冲量：
①通常利用动量定理I＝Δp求解．
②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．
2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用．
(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．
(2)应用动量定理求解的问题．
①求解曲线运动的动量变化量．
②求变力的冲量问题及平均力问题．
③求相互作用时间．
④利用动量定理定性分析现象．
【典例1】 一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g.
(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？
(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？
(3)泥潭对小球的平均作用力为多少(保留两位小数，g取10 m/s2)?
解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝ ＝ s＝ s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下．
(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得
mg(t1＋t2)－Ft2＝0.
泥潭的阻力F对小球的冲量
Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上．
(3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N.
答案：(1)4.75 N·s，方向竖直向下
(1)6.10 N·s，方向竖直向上
(3)15.25 N
方法总结
(1)恒力的冲量可以用I＝Ft求解，也可以利用动量定理求解．本题第(1)问可先求出下落到泥潭时的速度，进而计算出冲量．
(2)在泥潭中运动时要注意受力分析，合外力的冲量是重力和阻力的合冲量．
(3)应用动量定理对全过程列式有时更简捷．
