第三节 动量守恒定律
基础夯实 
一、选择题(单选题)
1．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( C )
A．互推后两同学总动量增加
B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些
D．互推过程中机械能守恒
解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则m1v1＝m2v2，p1与p2大小相等，方向相反，A、B不正确；若m1＞m2，则v1＜v2，C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。
2．如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( A )
A．0 B．向左
C．向右 D．不能确定
解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
3．(2020·全国百所名校模拟统考一)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是( D )
A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒
B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒
C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零
D．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处
解析：物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故AB错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确。
4．如图所示，
半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为( B )
A． B．
C． D．
解析：由动量守恒得：mava＝mbvb
又va＝，vb＝
所以＝，故选B。
5．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( B )
A．P的初动能 B．P的初动能的
C．P的初动能的 D．P的初动能的
解析：当P与Q有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能，
由动量守恒得：mv0＝2mv
由能量守恒得：mv＝Ep＋2mv2
