8．机械能守恒定律
[学习目标] 1.[物理观念]知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的． 2.[科学思维]会推导机械能守恒定律． 3.[物理观念]掌握机械能守恒定律的内容，理解机械能守恒的条件．(重点、难点) 4.[科学思维]会灵活运用机械能守恒定律解决问题．(重点、难点)
一、动能、势能的相互转化
1．动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．
2．动能与弹性势能间的转化
被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
3．机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
二、机械能守恒定律
1．内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
2．守恒定律表达式
(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减．
(2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.
(3)E2＝E1.
3．守恒条件
物体系统内只有重力或弹力做功．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加． (×)
(2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能． (×)
(3)合力为零，物体的机械能一定守恒． (×)
(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒． (×)
(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒． (√)
2．关于机械能，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
D [重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大，动能不一定大，B错误；平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；根据Ek＝mv2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确．]
3．(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)
A B C D
CD [物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确．]
4．如图所示，质量m＝0.5 kg的小球，从距桌面h1＝1.2 m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为重力势能的参考平面，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．小球在A点时的重力势能为10 J
B．小球在B点时的重力势能为0 J
C．小球在B点时的动能为10 J
D．小球在B点时的机械能为10 J
C [以桌面为参考平面，A点的重力势能为：EpA＝mgh1＝0.5×10×1.2 J＝6 J，B点的重力势能为：EpB＝mgh2＝0.5×10×(－0.8)J＝－4 J，故A、B错误；根据动能定理得：EkB＝mg(h1＋h2)，即物体下落到B点时的动能为mg(h1＋h2)＝6 J＋4 J＝10 J，故C正确；物体在B点的重力势能为－4 J，动能为10 J，所以B点的机械能E＝6 J，故D错误．]
