1．已知函数f(x)＝|2x＋1|.
(1)解不等式f(x)>x＋5；
(2)若对于任意x，y∈R，有|x－3y－1|<，|2y＋1|<，求证：f(x)<1.
解：(1)f(x)>x＋5⇒|2x＋1|>x＋5
⇒2x＋1>x＋5或2x＋1<－x－5，
所以解集为{x|x>4或x<－2}．
(2)证明：f(x)＝|2x＋1|＝|2x－6y－2＋6y＋3|≤2|x－3y－1|＋3|2y＋1|<＋＝1.
2．(2018·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝5－|x＋a|－|x－2|.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；
(2)若f(x)≤1，求a的取值范围．
解：(1)当a＝1时，f(x)＝
