一、选择题
1．已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a－b)＝2，|a|＝2，则|b|等于( D )
A． B．2 C．4 D．2
解析：因为a·(a－b)＝2，所以a2－a·b＝2，即|a|2－|a||b|cos〈a，b〉＝2，所以4－2|b|×＝2，解得|b|＝2.
2．(2020·武昌统考)已知向量a＝(2,1)，b＝(2，x)不平行，且满足(a＋2b)⊥(a－b)，则x＝( A )
A．－ B．
C．1或－ D．1或
解析：因为(a＋2b)⊥(a－b)，所以(a＋2b)·(a－b)＝0，所以|a|2＋a·b－2|b|2＝0，因为向量a＝(2,1)，b＝(2，x)，所以5＋4＋x－2(4＋x2)＝0，解得x＝1或x＝－，因为向量a，b不平行，所以x≠1，所以x＝－，故选A．
