1.α和β是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面α和β平行的是 ( )
A.α和β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.l,m是α平面内的直线且l∥β,m∥β
D.l,m是两条异面直线且l∥α,m∥α,m∥β,l∥β
【解析】选D.对于A,α,β可平行也可相交;对于B三个点可在β平面同侧或异侧,对于C,l,m在平面α内可平行,可相交.对于D正确证明如下:过直线l,m分别作平面与平面α,β相交,设交线分别为l1,m1与l2,m2,由已知l∥α,l∥β得l∥l1,l∥l2,从而l1∥l2,则l1∥β,同理m1∥β,所以α∥β.
2.给出下列命题:①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱;②底面为正多边形的棱柱为正棱柱;③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥;④A,B为球面上相异的两点,则通过A,B的大圆有且只有一个.其中正确说法的个数是 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
