一、选择题(每小题5分,共25分)
1.函数y=f(x)=x3-x2+的图像大致是 ( )
【解析】选A.因为f(0)=,所以排除C;因为f′(x)=3x2-2x,令f′(x)>0,所以 x∈(-∞,0)或 x∈时f(x)单调递增,令f′(x)<0,所以x∈时f(x)单调递减,排除B,D.
2.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )
A.f(x)=sin 2x B.f(x)=xex
C.f(x)=x3-x D.f(x)=-x+ln x
【解析】选B.对于A,f(x)=sin 2x的单调递增区间是(k∈Z);对于B,f′(x)=ex(x+1),
